Gesamtschule Duisburg-Mitte |
Modellierungswoche 2003
Dido und die Rinderhaut (Ulrich Behrens) |
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Projekt ,,Isoperimetrisches Problem“
Prof. Dr. M. Rumpf
Martin Lenz
Christian Notthoff
Szenario
Dido, eine phönizische Prinzessin, landete auf der Flucht
vor ihrem Bruder an der Küste Nordafrikas. Vom dortigen König erbat
sie für sich und ihre Getreuen nur so viel Land, wie sie mit einer Kuhhaut
umspannen konnte. Der König gewährte ihr die bescheidene Bitte.
Dido aber schnitt das Fell des Tieres in dünne Streifen, mit denen sie
ein großes Gebiet umfassen konnte. Dort gründete sie mit ihren Gefolgsleuten
die Stadt Karthago, und ihre neue Heimat wurde bald zu einer der bedeutendsten
Seehandelsstädte des Mittelmehres.
Uns stellt sich nun die Frage, wie Dido mit der gegebenen Länge
des Lederstreifens für ihre Leute das meiste Land erhalten konnte, mit
anderen Worten:
Isoperimetrisches Problem: Welche Figur in der Ebene hat bei gegebenem Umfang den größten Flächeninhalt? |
Aufgabenstellung
(Die Ergebnisse können Sie hier als PowerPoint-Präsentation sehen. Hier noch eine andere Darstellung des Beweises für den Halbkreis-)