Gesamtschule
Duisburg-Mitte
Modellierungswoche 2003

Dido und die Rinderhaut (Ulrich Behrens)

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Projekt ,,Isoperimetrisches Problem“
Prof. Dr. M. Rumpf
Martin Lenz
Christian Notthoff


Szenario

Dido, eine phönizische Prinzessin, landete auf der Flucht vor ihrem Bruder an der Küste Nordafrikas. Vom dortigen König erbat sie für sich und ihre Getreuen nur so viel Land, wie sie mit einer Kuhhaut umspannen konnte. Der König gewährte ihr die bescheidene Bitte.
Dido aber schnitt das Fell des Tieres in dünne Streifen, mit denen sie ein großes Gebiet umfassen konnte. Dort gründete sie mit ihren Gefolgsleuten die Stadt Karthago, und ihre neue Heimat wurde bald zu einer der bedeutendsten Seehandelsstädte des Mittelmehres.

Uns stellt sich nun die Frage, wie Dido mit der gegebenen Länge des Lederstreifens für ihre Leute das meiste Land erhalten konnte, mit anderen Worten:

Isoperimetrisches Problem:
Welche Figur in der Ebene hat bei gegebenem Umfang den größten Flächeninhalt?


Aufgabenstellung

 

(Die Ergebnisse können Sie hier als PowerPoint-Präsentation sehen. Hier noch eine andere Darstellung des Beweises für den Halbkreis-)