Gesamtschule Duisburg-Mitte

Modellierungswoche 2003

Projekt: Glücksspielserien

Gruppe:

• Vera Pater (Gesamtschule Duisburg- Mitte)
• Tim Scherer (Heinrich- Heine Gymnasium, Bottrop)
• Marilita Lopes (Heinrich- Heine Gymnasium, Bottrop)
• Eva- Maria Geck (Gesamtschule Duisburg- Mitte)
• Daniel Weber (Gesamtschule Duisburg- Walsum)
• Jens Münker (Gesamtschule Duisburg- Walsum)
• Wilfried Clausing (Friedrich- Rückert- Gymnasium, Düsseldorf)

Kurze Einleitung in das Thema:
Der Mensch ist von Natur aus träge, er versucht mit geringem Arbeitsaufwand durchs Leben zu kommen. So kommt es, dass vor allem Casinos boomen können. Diese locken die Menschen mit Gutschriften bei der Spielbank, bei denen man angeblich nicht verlieren könne, man habe schließlich keinen Einsatz geleistet, der aus eigener Tasche fließen müsse. So kommen viele zu dem Schluss, sie befänden sich auf sicherem Terrain und spielen erfreut mit. Aber sind sie damit auf der sicheren Seite?
Weiterhin werden viele Theorien entwickelt, wie man mit wenig Einsatz zu großen Gewinnen gelangen kann. Trotzdem hört man nie davon, dass die Spielbanken geknackt werden...
Was hat es also auf sich mit dem fairen Spiel und den negativen Einsätzen (Gutschriften)? Ist es überhaupt möglich fair zu spielen? Ist nicht immer einer Spieler benachteiligt?

Problem:
Es ist die Aufgabe ein Spiel mit drei Spielern zu konstruieren. Diese würfeln jeweils nach einer festen Reihenfolge mit drei Würfeln gleichzeitig bis einer der drei Spieler gewonnen hat. Der Gewinner erhält den gesamten Einsatz. Jeder Spieler leistet zu Anfang der Spielserie einen einmaligen Einsatz.
Wann ein Spieler gewonnen hat und wieviel Einsatz die jeweiligen Spieler tätigen müssen, kann beliebig festgesetzt werden.
Eine Spielserie ist dann fair, wenn die mittlere Gewinnwahrscheinlichkeit aller drei Spieler in einer Spielserie gleich groß ist. Es stellt sich nun die Frage, ob ein solches faires Spiel überhaupt möglich ist!
Sollte dies der Fall sein, so soll es Aufgabe der Gruppe sein ein Beispiel hierfür zu konstruieren. Es wird sich später herausstellen, dass es tatsächlich möglich ist nach diesen Bedingungen ein faires Spiel zu gestalten. Es sollte sogar mehrere Möglichkeiten geben. Auch zeigt sich, dass die mittlere Anzahl von Würfen variabel ist, diese sollte nämlich laut Aufgabe eine Obergrenze von 10 auf keinen Fall überschreiten.
Zudem zeigt sich schnell, welche Bedeutung dem negativen Einsatz beigemessen werden kann.
Die Ergebnisse liegen in Form einer Power Point Präsentation vor, für alle, die daran interessiert sind!
(Eva-Maria Geck)