Gesamtschule Duisburg-Mitte |
Modellierungswoche 2003 | ![]() |
Projekt: Glücksspielserien
Gruppe:
Kurze Einleitung in das Thema:
Der Mensch ist von Natur aus träge, er versucht mit geringem
Arbeitsaufwand durchs Leben zu kommen. So kommt es, dass vor allem Casinos boomen
können. Diese locken die Menschen mit Gutschriften bei der Spielbank, bei
denen man angeblich nicht verlieren könne, man habe schließlich keinen
Einsatz geleistet, der aus eigener Tasche fließen müsse. So kommen
viele zu dem Schluss, sie befänden sich auf sicherem Terrain und spielen
erfreut mit. Aber sind sie damit auf der sicheren Seite?
Weiterhin werden viele Theorien entwickelt, wie man mit wenig Einsatz zu großen
Gewinnen gelangen kann. Trotzdem hört man nie davon, dass die Spielbanken
geknackt werden...
Was hat es also auf sich mit dem fairen Spiel und den negativen Einsätzen
(Gutschriften)? Ist es überhaupt möglich fair zu spielen? Ist nicht
immer einer Spieler benachteiligt?
Problem:
Es ist die Aufgabe ein Spiel mit drei Spielern zu
konstruieren. Diese würfeln jeweils nach einer festen Reihenfolge mit drei
Würfeln gleichzeitig bis einer der drei Spieler gewonnen hat. Der Gewinner
erhält den gesamten Einsatz. Jeder Spieler leistet zu Anfang der Spielserie
einen einmaligen Einsatz.
Wann ein Spieler gewonnen hat und wieviel Einsatz die jeweiligen Spieler tätigen
müssen, kann beliebig festgesetzt werden.
Eine Spielserie ist dann fair, wenn die mittlere Gewinnwahrscheinlichkeit aller
drei Spieler in einer Spielserie gleich groß ist. Es stellt sich nun die
Frage, ob ein solches faires Spiel überhaupt möglich ist!
Sollte dies der Fall sein, so soll es Aufgabe der Gruppe sein ein Beispiel hierfür
zu konstruieren. Es wird sich später herausstellen, dass es tatsächlich
möglich ist nach diesen Bedingungen ein faires Spiel zu gestalten. Es sollte
sogar mehrere Möglichkeiten geben. Auch zeigt sich, dass die mittlere Anzahl
von Würfen variabel ist, diese sollte nämlich laut Aufgabe eine Obergrenze
von 10 auf keinen Fall überschreiten.
Zudem zeigt sich schnell, welche Bedeutung dem negativen Einsatz beigemessen
werden kann.
Die Ergebnisse liegen in Form einer Power
Point Präsentation vor, für alle, die daran interessiert sind!
(Eva-Maria Geck)