(1)   Eine Ebene sei gegeben durch

b)     Welchen Abstand hat P(3/1/2) von der Ebene? Was muss man für k einsetzen, damit Q(k/2/1) von E den Abstand 5 hat?

Der Abstand Punkt-Ebene wird berechnet, indem man den Ortsvektor des Punktes in die Hessesche Normalform einsetzt:

 

Für den zweiten Teil setzt man ebenso Q ein und erhält eine Gleichung für k:

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