(1)   Eine Ebene sei gegeben durch

a)     Bestimmen Sie bitte Koordinatenform, Normalform und Hessesche Normalform zu E1!

Lösung

b)     Welchen Abstand hat P(3/1/2) von der Ebene? Was muss man für k einsetzen, damit Q(k/2/1) von E den Abstand 5 hat?

Lösung

c)     Bestimmen Sie bitte in der Geradengleichung  den Parameter k so, dass die zugehörige Gerade parallel zu E1 liegt. Welchen Abstand hat sie dann von der Ebene?

Lösung

d)     Bestimmen Sie bitte Schnittpunkt und Schnittwinkel der Geraden  mit der Ebenen E1!

Lösung

e)     Geben Sie bitte die Gleichung einer Ebene E2 an, die parallel zu E1 im Abstand 6 verläuft (alle Möglichkeiten, Erläuterung der Lösung!)!

Lösung

f)        Geben Sie bitte die Gleichung einer Ebene E3 an, die senkrecht zu g2 steht und durch R(2/-8/6) verläuft! (Erläuterung der Lösung)

Lösung

g)     Wie groß sind die Winkel, unter denen die Ebene E1 die x1-x2 Ebene bzw. die x2-Achse schneidet?

Lösung

h)      Die Ebene E1 bildet mit den Koordinatenebenen eine Pyramide. Welche Höhe hat diese Pyramide?

Lösung

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