Analytische Geometrie

Spate / Spiegelungen

Gegeben sind die Punkte A(2/2/-3), B(6/4/0), C(-2/3/-6) und H(9/4/-4).

a)     Bestimmen Sie bitte den Flächeninhalt des Dreiecks ABC!

Lösung

b)     Bestimmen Sie bitte einen Punkt D, so dass ABCD (Punkte in dieser Reihenfolge) ein Parallelogramm bilden!

Lösung

c)      Mit   als weiterer Kante wird aus dem Parallelogramm von b) ein Spat. Bestimmen Sie bitte das Volumen des Spates.

Lösung

d)     Bestimmen Sie bitte den Abstand von H zur Ebenen EABC! Bestimmen Sie bitte das Volumen der Pyramide, die durch die Punkte A, B, C und H gebildet wird!

Lösung

e)     Bestimmen Sie bitte den Abstand der Geraden gAB und gCH!

Lösung

f)        Bestimmen Sie bitte die Gleichung einer Ebene, an der sich die Punkte A und B spiegeln könnten!

Lösung

g)     Der Punkt H kann an der Ebene EABC zum Punkt H' gespiegelt werden. Wo liegt H'?

Lösung