Analysis

Kurvendiskussion

Schema für ganz-rationale Funktionen:

  1. Definitionsbereich
  2. Symmetrie
  3. Schnittpunkte mit den Achsen
    1. y-Achse
    2. x-Achse
  4. Ableitungen (bis zur 3.)
  5. Extrema
    1. notwendige Bedingung
    2. hinreichende Bedingung
    3. Funktionswerte
  6. Wendepunkte
    1. notwendige Bedingung
    2. hinreichende Bedingung
    3. Funktionswerte
  7. Grenzwerte für x-> +/- unendlich
  8. Skizze des Graphen

Ergänzung für gebrochen-rationale Funktionen:

  1. ..
    1. Verhalten an den Definitionslücken
    2. Ersatzfunktion?
  1. ..
    1. Asymptoten