Flächenberechnung

Fläche zwischen zwei Graphen

Welche Rolle spielen die Nullstellen der Funktionen?

Die Fläche zwischen den Graphen von f und g soll bestimmt werden. Der übliche Ansatz geht über das Integral über die Differenzfunktion h(x) = f(x)-g(x)! Doch was passiert, wenn Teile der gesuchten Fläche unterhalb der x-Achse liegen? Wir haben bisher gelernt, dass das Integral dann negative Werte liefert!

Beispiel:

Versuchen Sie mit Hilfe von positiven und negativen Normalflächen zu argumentieren, dass die bekannte Formel auch hier das richtige Ergebnis liefert!

 

Hilfe Lösung