Flächenberechnung

Bei der "Flächenberechnung" geht es darum, dass man Teilstücken einer Ebene reelle Zahlen als "Flächeninhalte" zuordnet. Man sagt z.B.: "Die (Ober-) Fläche des Tisches beträgt 0,15 (m²)!" Wir müssen also in Zukunft auch von der Sprechweise fein unterscheiden zwischen Flächen F und Flächeninhalten AF!

Grundsätze (Axiome) der Flächeninhaltsberechnung:

Axiom1 Es gibt keine negativen Flächeninhalte

Axiom2 Teilt man eine Fläche in zwei Teilstücke dann kann man den Gesamtflächeninhalt berechnen, indem man die einzelnen Flächeninhalt addiert.

Axiom3 Ein Quadrat mit der Länge 1 ("Einheitsquadrat") hat den Flächeninhalt 1.

AE = 1

Axiom4 Sind zwei Flächen gleich (kongruent), dann haben sie auch den gleichen Flächeninhalt

kongruent zu