Statistik

Regressionsrechnung

Fruchtbarkeitsrate und Analphabetentum

Arbeitsgruppe 2:

In der folgenden Tabelle sind für ausgewählte Länder die Fruchtbarkeitsrate (also die Zahl der Geburten pro Frau) und der Anteil der Analphabeten an der über 14-jährigen Bevölkerung angegeben. Die Daten stammen aus dem Jahr 1995. Über die Analphabetenquote Deutsch-lands ist nur bekannt, dass sie kleiner als 5% ist. Gerechnet wird hier mit dem Wert 2,5!

Land Fruchtbarkeitsrate Analphabeten
Deutschland 1,2 2,5
Brasilien 2,4 17
Botsuana 4,4 30
Ghana 5,1 36
El Salvador 3,7 29
Jemen 7,4 62
Togo 6,4 48

1. Zeichne die Wertepaare (Fruchtbarkeitsrate/Analphabetenquote) in ein Koordinaten-system. Dabei soll eine Geburt (Fruchtbarkeitsrate) und 10% (Analphabetenquote) je-weils zwei Zentimetern in der Achseneinteilung entsprechen.
2. Berechne den arithmetischen Mittelwert der Fruchtbarkeitsraten (xM) und Analphabe-tenquoten (yM) und zeichne den Punkt M (xM/yM) in das Koordinatensystem ein.
3. Berechne die Steigungen der Regressionsgeraden bezüglich x und bezüglich y und zeichne die beiden Ausgleichsgeraden ebenfalls in das Koordinatensystem ein.
4. Berechne den Korrelations-Koeffizienten nach BRAVAIS-PEARSON.
5. Gibt es deiner Meinung nach einen Zusammenhang zwischen der Analphabetenquote und der Fruchtbarkeitsrate? Begründe deine Meinung auch außermathematisch!


Lösung