Statistik

Regressionsrechnung

Fruchtbarkeitsrate und Analphabetentum

Lösungen:

Arbeitsgruppe 1:

Aufgabe 2:
Arithmetischer Mittelpunkt: M (4,17/33,07)

Aufgabe 3:
Sxy = 134,7
Sxx = 18
Syy = 3.621,9

Regressionsgerade bezüglich y:
Steigung der Regressionsgeraden: m = 7,48
Ordinatenabschnitt der Regressionsgeraden: b = 1,88
Gleichung der Regressionsgeraden: y = 7,48x + 1,88

Regressionsgerade bezüglich x:
Steigung der Regressionsgeraden: m = 0,037
Ordinatenabschnitt der Regressionsgeraden: b = 2,95
Gleichung der Regressionsgeraden: x = 0,037y + 2,95 => y = 27x - 79,7

Aufgabe 4:
Korrelationskoeffizient: r = 0,527 => schwache Korrelation


Arbeitsgruppe 2:

Aufgabe 2:
Arithmetischer Mittelpunkt: M (4,37/32,07)

Aufgabe 3:
Sxy = 251,7
Sxx = 28,3
Syy = 2.280,85

Regressionsgerade bezüglich y:
Steigung der Regressionsgeraden: m = 8,9
Ordinatenabschnitt der Regressionsgeraden: b = - 6,8
Gleichung der Regressionsgeraden: y = 8,9x - 6,8

Regressionsgerade bezüglich x:
Steigung der Regressionsgeraden: m = 0,11
Ordinatenabschnitt der Regressionsgeraden: b = 0,84
Gleichung der Regressionsgeraden: x = 0,11y + 0,84 => y = 9,1x - 7,64

Aufgabe 4:
Korrelationskoeffizient: r = 0,99 => sehr starke Korrelation


Arbeitsgruppe 3:

Aufgabe 2:
Arithmetischer Mittelpunkt: M (4,3/32,6)

Aufgabe 3:
Sxy = 413,8
Sxx = 46,3
Syy = 5904,9

Regressionsgerade bezüglich y:
Steigung der Regressionsgeraden: m = 8,94
Ordinatenabschnitt der Regressionsgeraden: b = - 5,4
Gleichung der Regressionsgeraden: y = 8,94x - 5,4

Regressionsgerade bezüglich x:
Steigung der Regressionsgeraden: m = 0,07
Ordinatenabschnitt der Regressionsgeraden: b = 2,018
Gleichung der Regressionsgeraden: x = 0,07y + 2,018 => y = 14,3x - 28,8

Aufgabe 4:
Korrelationskoeffizient: r = 0,79