Statistik

Regressionsrechnung

Lungenkrebs durch Zigarettenkonsum?

Um zu überprüfen, ob übermäßiger Zigarettenkonsum zu Lungenkrebs führt, sollen folgende Daten ausgewertet werden:

Land Zigarettenverbrauch pro Kopf im Jahr 1930 Lungenkrebs-Tote im Jahr 1950 je Million Sterbefälle
Australien 480 180
Dänemark 380 170
England 1100 460
Finnland 1100 350
Island 230 60
Kanada 500 150
Niederlande 490 240
Norwegen 250 90
Schweden 300 110
Schweiz 510 250

1. Warum ist es sinnvoll keine zeitgleichen Datenreihen zu untersuchen, sondern einen Zeitraum von 20 Jahren zwischen dem durchschnittlichen Zigarettenverbrauch und den Todesfällen an Lungenkrebs bezogen auf eine Million Sterbefälle zu legen. Ist es sinnvoll mit absoluten Werten zu arbeiten (Gesamtzahl der konsumierten Zigaretten und der Lungenkrebs-Todesfälle in einem Land)?
2. Zeichnen Sie die Wertepaare (Zigarettenkonsum/Todesfälle an Lungenkrebs) in ein Koordinatensystem.
3. Berechnen Sie den arithmetischen Mittelwert des Zigarettenkonsums (xM) und der Lungenkrebs-Todesfälle (yM) für die angegebenen Länder und zeichnen Sie den Punkt M (xM/yM) in das Koordinatensystem ein.
4. Berechnen Sie die Steigungen der Regressionsgeraden bezüglich x und bezüglich y und zeichnen Sie die beiden Ausgleichsgeraden ebenfalls in das Koordinatensystem ein.
5. Berechnen Sie den Korrelations-Koeffizienten nach BRAVAIS-PEARSON.
6. Gibt es Ihrer Meinung nach einen Zusammenhang zwischen dem Risiko an Lungen-krebs zu erkranken und dem Zigarettenkonsum? Was entgegen Sie einem Raucher der solche Untersuchungen für Unsinn hält, weil "Opa Kettenraucher war (er hat außer Zigaretten sogar mindestens fünf Zigarren am Tag gepafft) und 92 Jahre alt geworden ist"?

Lösung